Se x^2-y^2= 2 e x+y= 1, determine o valor de x-y.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
x + y = 1
x = y - 1 (I)
x² - y² = 2
Tirando o valor de x em (I):
(y - 1)² - y² = 2
y² - 2y + 1 - y² = 2
- 2y = 2 - 1
- 2y = 1
y = - 1
2
Substituindo na primeira equação:
x - 1 = 1
2
x = 1 + 1
2
x = 2 + 1 = 3
2 2
Logo:
x - y = 3 - (- 1 ) = 3 + 1 = 4 = 2
2 2 2 2
x = y - 1 (I)
x² - y² = 2
Tirando o valor de x em (I):
(y - 1)² - y² = 2
y² - 2y + 1 - y² = 2
- 2y = 2 - 1
- 2y = 1
y = - 1
2
Substituindo na primeira equação:
x - 1 = 1
2
x = 1 + 1
2
x = 2 + 1 = 3
2 2
Logo:
x - y = 3 - (- 1 ) = 3 + 1 = 4 = 2
2 2 2 2
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