Question

Se x -2, x+1 e x+13 são termos consecutivos de uma PG , determine esses termos e calcule a soma dos seis primeiros termos dessa PG . Dados : Sn =An .(aq-A1) / q-1

Answer 1

Bom dia 

PG 

u1 = x - 2
u2 = x + 1
u3 = x + 13 

em um PG temos 

u2² = u1*u2

(x + 1)² = (x - 2)*(x + 13)
x² + 2x + 1 = x² + 11x - 26
11x - 2x = 1 + 26

9x = 27 
x = 27/9 = 3 

u1 = x - 2 = 1
u2 = x + 1 = 4
u3 = x + 13 = 16 

razão
q = u2/u1 = 4/1 = 4 

soma de uma PG

Sn = u1*(q^n - 1)/(q - 1)

S6 = 1*(4^6 - 1)/(4 - 1)

S6 = (4096 - 1)/3 = 4095/3  = 1365