Question

se X = √2 e Y = √98 então X + Y vale?
A-)8√2
B-)7√2
C-)√2
D-)3√2

por favor, se puder faça o passo a passo.
(vale 3 pontos)

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Answer 1

Olá, tudo bem?

Estamos perante a soma de radicais.

Sabe-se que x=√2 e y=√98, quanto é x+y?:

= x+y

= √2 + √98

Note que 98 = 49 × 2, por isso podemos substituir 98 por 49×2.

= √2 + √(49×2)

Note, mais uma vez, que 49=7×7=7²

= √2 + √(7²×2)

Se tivermos √(a×b), podemos escrever √a × √b, então:

= √2 + √7² × √2

Como o índice do radical é igual ao expoente do radicando na parcela √7². Teremos √7² = 7

= √2 + 7√2

A soma de dois radicais com o mesmo raducando e índice de radical d√a + k√a, resulta em (d+k)√a, então:

= (1+7)√2

= 8√2

Letra A.

Espero ter ajudado!