Question

Se (x - 2) é um fator do polinômio x3 +kx2 + 12x - 8, então, o valor de k é igual a:

Answer 1

Resposta:

K = -6

Explicação passo a passo:

Como é um polinômio de 3º grau, suas raízes são: (x-2).(x-a).(x-b).

Como (x-2) é fator do polinômio, significa que x = 2 é raiz do polinômio. Substituindo 2 no polinômio e igualando a zero ficamos:

2^3 + k*2^2 + 12*2 - 8 = 0

8 + 4k + 24 - 8 = 0

4k + 24 =0

k = -6

Letra E.

Pode também fazer por Briot-Ruffini:

2I 1        k        12       -8

 I 1      2+k     16+2k   24+4k = 0

                                   4k = -24

                                     k = -6