Question

Se x + 1/x = 6 qual é o valor de x² + 1/x²= ?

Answer 1

Observe que:

$x + \frac{1}{x} = 6 \\ {(x + \frac{1}{x} )}^{2} = 36$

Então:


${(x + \frac{1}{x} )}^{2} = {x}^{2} + 2 \times x \times \frac{1}{x} + {( \frac{1}{ x} )}^{2} \\ 36 = {x}^{2} + 2 + \frac{1}{ {x}^{2} } \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } + 2 = 36 \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 36 - 2 \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 34$