Question

se x-1/x =5, então qual o valor numérico de x^3-1/x^3

Answer 1

Prezado ,

x - ($\frac{1}{x}$) = 5

 Elevando os dois lados ao cubo, temos:


( x - $\frac{1}{x}$)³= 5 ³

x³  - 3x² . ($\frac{1}{x}$) + 3x . $\frac{1}{ x^{2} }$ -$\frac{1}{ x^{3} }$  = 125

x³ - 3x + 3 . $\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{ x^{3} }$ = 125

x³ - 3(x - ($\frac{1}{x}$)) - $\frac{1}{ x^{3} }$ = 125

x³ - 3 . 5 - $\frac{1}{ x^{3} }$ = 125

x³ - 15 - $\frac{1}{ x^{3} }$ = 125

x³ - $\frac{1}{ x^{3} }$= 125 + 15

x³ - $\frac{1}{ x^{3} }$ = 140


Bons estudos!!!