Question

Se x+1/x=36, calcule x^2+1/x^2.

Answer 1

Olá Idriele
Resolvendo temos.

se .$x+ \frac{1}{x} =36$

calcular .$x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } =? ----\ \textgreater \ temos..que..descobrir.$

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da  condição resolvemos.

$x+ \frac{1}{x}=36 ----\ \textgreater \ elavamos..ao..quadrado..a ..igualdade..assim. \\ \\ (x+ \frac{1}{x} ) ^{2}= 36^{2} ---\ \textgreater \ multiplicando..temos. \\ \\ x^{2} +2. x.\frac{1}{ x } +( \frac{1}{x} )^{2} = 1296 \\ \\ x^{2} +2+ \frac{1}{ x^{2} } =1296 \\ \\ x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } =1296-2 \\ \\ x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } =1294----\ \textgreater \ resposta$

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                                    Bons estudos!!

Answer 2

$x+\dfrac{1}{x}=36$

Elevando os dois lados da equação ao quadrado:

$\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^{2}=36^{2}\\\\\\x^{2}+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{x}+\left(\dfrac{1}{x}\right)^{2}=1296\\\\\\x^{2}+2+\dfrac{1^{2}}{x^{2}}=1296\\\\\\x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}=1296-2\\\\\\\boxed{\boxed{x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}=1294}}$