Question

Se x+1/x=3
Quanto é x^3 + 1/x^3?

Answer 1

Olá!

Elevando os dois lados da igualdade ao cubo teremos:

$x^3+\frac{1}{x^3} +3*x*\frac{1}{x^2} +3*x^2*\frac{1}{x} =27\\ \\ x^3+\frac{1}{x^3}+3(x+\frac{1}{x})=27\\ \\  x^3+\frac{1}{x^3}+3*3=27\\ \\ \boxed{x^3+\frac{1}{x^3}=18}$