Question

Se (x + 1/x)² = 10 , então x² + 1/x² é igual a:

a) 0
b) 4
c) 6
d) 8

Answer 1

Pelo produto notável $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ temos que:

$(x+ \frac{1}{x})^2 = x^2 + 2.x.\frac{1}{x} + (\frac{1}{x})^2 = 10$
$x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 10$
$\boxed{x^2 + \frac{1}{x^2} = 8}$

R: d)