Question

Se (x + 1/x)^2 = 10 , então x^2 + 1/x^2 é igual a :

A) 0
B) 4
C) 6
D) 8
Me ajudem nessa por favor , é para amanhã

Answer 1

Resposta:

D) 8

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Fazendo isso com $(x + 1/x)^2=10$, fica:

$x^2 + 2 \cdot x \cdot 1/x + 1/x^2=10$

Repare que x vezes 1/x dá 1:

$x^2 + 2 \cdot 1 + 1/x^2 = 10\\x^2 + 2 + 1/x^2 = 10\\x^2 + 1/x^2 = 10 - 2\\\boxed{x^2 + 1/x^2 = 8}$