Question

Se x.(1-x)=1/4 então;
a)X=1
b)X=1/2
c)X=0
d)X=1/4
e)nd

Answer 1

Primeiro, faça a distributiva do "x" por (1-x) e copie o restante da equação:
$x.(1-x)=\frac{1}{4}\,\rightarrow\,\,x-x^{2}=\frac{1}{4}\,\, \text{(passe o 1/4 para o outro lado);}\\ \text{teremos:} -x^{2}+x-\frac{1}{4}=0.\,\,\text{(multiplique ambos os lados por) }\,(-4)\\ \text{Finalmente:}\,\, 4x^{2}-4x+1=0$
Agora, você consegue responder a essa equação do 2º grau? Vamos aplicar a fórmula de Bháskara (mas há outras formas, ok?):
$x=\dfrac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^{2}-4\times 4\times 1}}{2\times 4}$
$x=\dfrac{4\pm \sqrt{16-16}}{8}$
$x=\dfrac{4}{8}\,\,\rightarrow\,\,x= \dfrac{1}{2}$