Question

Se x = 1 é uma raiz de -2 x ² + 5x + k = 0 , então o produto das raízes dessa equação é igual a:
A -0,5.
B. + 2,0.
C -1,5.
D. -1.
E. 5

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde.

Primeiro devemos determinar o valor de k. Sabe-se que x = 1 é raiz, portanto:

-2x² + 5x + k = 0

-2(1)² + 5(1) + k = 0

-2*1 + 5 + k = 0

-2 + 5 + k = 0

3 + k = 0

k = -3

Logo a equação é:

-2x² + 5x - 3 = 0

Resolvendo:

a = -2 ; b = +5 ; c = -3

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - 4(-2)(-3)

Δ = 25 + (8)(-3)

Δ = 25 - 24

Δ = 1

√Δ = 1

x = (-b ±√Δ)/(2*a)

x = (-5 ± 1)/(2*-2)

x' = -4/-4 = 1

x" = -6/-4

x" = 3/2 = 1,5

O produto das raízes é:

1,5*1 = 1,5

Não há a alternativa correta.