Matemática, perguntado por CatarinaWP, 1 ano atrás

Se x= 1,3333... e y= 0,1,6666... então x+y é igual a:

A) 5/7
B) 68/45
C) 13/9
D) 4/3
E) 3/2

Soluções para a tarefa

Respondido por bibivaz2312
3

Resposta:

Primeiro vc vai ter que enontrar a fração geratriz de 1,333... e de 0,1666... (para encontrar a dw 1,333...: x= 1,333... 10x= 13,333...

10x - x = 13 - 1 9x = 12 logo 12/9 é a fração geratriz)

**Fração geratriz de 0,1666...( x = 0,1666.... 10x= 1,666... 100x= 16,666... 100x - 10x = 16 - 1 90x = 15 logo 15/90 é a fração geratriz

Agora para somar vc terá q colocá-las sobre mesmo denominador sendo assim multiplicaremos 12/9 por 10 e ficará 120/90 agora é só somar as duas e ficará assim: 120/90 + 15/90 = 135/90 agora vamos simplificar a fração por 5 que vai dar 27/18 agora simplificaremos por 9 que vai dar 3/2 ou seja a resposta é a letra E

** NÃO podemos fazer direto por 100 pois essa é uma dízima periódica composta ou seja tem um ou mais números entre a vírgula e a dízimase tivesse por exemplo 2 números faríamos primeiro com 100x e depois com 1000x

Respondido por Camponesa
9

 Oiee Catarina

        Vamos por partes .

        1.    Fração geratriz  de :

         x =  1, 333 ...

    10 x =  13,333 ...

    10 x - x    =    13, 333 ...

                   -       1, 333 ...

                   -----------------------

         9 x     =    12

            x =   12                       4

                   -----    ÷  3  =       ----   →  simplificado  

                     9                        3

==============================================================

        2 .    y =  0, 1666 ...

             10 y =    1, 666 ...

           100 y =   16, 666 ...

           100 y -  y  =       16, 666 ...

                                  -    1, 666 ...

                                  -------------------

               90 y   =         15

                     y  =  15                         1

                            -----   ÷  15   =        -----  →  simplificado

                             90                         6

  =============================================================

         2 .           x   +  y  é igual  a :  

               x =     4 | 3

               y =      1 | 6

                                4                1

                               ------    +      ----

                                 3                 6         MMC ( 3, 6 )  =   6

                                        8   +    1             9                     3

                                       -------------   =      ---    ÷ 3   =     ------

                                              6                  6                     2

              Resposta :   Letra  E     ⇒    3 | 2

Perguntas interessantes