Question

Se √x=1+ √3, qual é o valor de x²?

Answer 1

I) (√x)²=(1+ √3)²

x=1+3+2√3

x²=(4+2√3)²

x²=16 +4*3 +16√3

x²=28 +16√3

Answer 2

Neste caso, como a incógnita é a mesma (x) porém, está com um expoente diferente, devemos colocar os expoentes de todos os membros da equação elevado ao quadrado, assim podemos resolver ambos os casos como equações de primeiro grau, teremos que x = 4 + 2√3 e x² = 28 + 16√3.

Equações de primeiro grau

Como queremos saber o valor de x², temos que:

√x = 1 + √3

(√x²) = (1 + √3)²

√x² = (1 + √3) (1 + √3)

x = 1 + √3 + √3 + √3³

x = 1 + 2√3 + 3

x = 4 + 2√3

Para x² temos:

x = 4 + 2√3

x² = (4 + 2√3)²

x² = (4 + 2√3) x (4 + 2√3)

x² = 16 + 8√3 + 8√3 + 4√3²

x² = 16 + 16√3 + 12

x² = 28 + 16√3

Ao elevarmos os termos ao quadrado os expoentes se anulam com o índice do radical, assim, podemos extrair os valores dos radicais tanto do primeiro quanto do segundo membro da equação.

A equação se torna de segundo grau apenas por alguns instantes, após anular os expoentes ela retorna a ser de primeiro grau e pode ser resolvida.

Para saber mais sobre equações de primeiro grau, acesse;

https://brainly.com.br/tarefa/51638983

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