Question

Se X =(1+3+...+49)e a soma dos ímpares de 1 a49 se Y =(2+4+... + 50) e a soma dos pares de 2 a 50 calcule x-y.

Answer 1

De 1 a 49 há quantos números ímpares?

Perceba que eles formam uma PA de razão 2, assim:
an = a1 + (n - 1)2
49 = 1 + (n - 1).2
48 = (n - 1).2
48/2 = n - 1
24 = n - 1
n = 24 + 1 = 25 << há 25 números ímpares de 1 a 49.

Note que de 2 a 50 também há 25 números pares.

Agora vamos achar a soma dos termos:
x = (a1 + an).n/2
x = (1 + 49).25/2
x = 50.25/2
x = 25.25
x = 625

y = (a1 + an).n/2
y = (2 + 50).25/2
y = 52.25/2
y = 26.25
y = 650

x - y = 
625 - 650 = 
-25

Bons estudos