Question

Se x = ( 1+ 3 + ....+ 49) é a soma dos impares de 1 a 49, e se y = (2+ 4+ .... + 50) é a soma dos pares de 2 a 50, calcule x – y.

Answer 1

x=(1+3+...+49)

y=(2+4+...+50)

x-y=(1+3+...+49)-(2+4+...+50)

perceba que

2=1+1

4=3+1

50=49+1

===>(1+3+...49)-(1+1+3+1+...+49+1)

a quantidade de números de 2 a 50 são 25 números. portanto vou colocar a soma de 25 "uns" em evidência

===>(1+3+...+49)-(25+1+3+...+49)

===>(1+3+...+49)-25-(1+3+...49)

=-25

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathsf{x - y = - 25}}}}$

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