Question

Se (x-1)^2/x^3+x=A/x + Bx+C/x^2+1,com x diferente de 0 e x diferente de -1 e +1,então A+B-C é igual a:

Answer 1

(x - 1)²/(x³ + x) = A/x + (Bx + C)/(x² + 1)

Pergunta-se: A + B - C

(x² - 2x + 1)/x(x² + 1) = A/x + (Bx + C)/(x² + 1)   (mmc = x(x² + 1))

(x² - 2x + 1) = A(x² + 1) + (Bx² + Cx)

x² - 2x + 1 = Ax² + A + Bx² + Cx

Ax² + Bx² + Cx + A = x² - 2x + 1

(A + B).x² + Cx + A  = x² - 2x + 1

(A + B) = 1
C = -2
A = 1

(A + B - C) = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3

Resposta: 3 - Alternativa E)

Espero ter ajudado.