Question

Se x ∈ [0, π] a equação 8 sen²x - 4 = 0 tem duas soluções reais e distintas a e b. Sabendo que a>b, é verdade que: a - b = $\frac{\pi}{6}$

Answer 1

$sen^{2}x = \frac{4}{8} \\ sen^{2}x = \frac{1}{2} \\ senx = \sqrt \frac{1}{2}} \\ senx = \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ senx= \frac{1}{ \sqrt{2}} . \frac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{2}} \\ senx= \frac \sqrt{2}}{2}$
No intervalo de 0 a $\pi$ temos apenas dois valores que satisfazem a equação: 45 graus = $\frac{ \pi }{4}$ e 135 graus = $\frac{3\pi }{4}$, estão a = 135 graus e b= 45 graus, porém, a afirmação está incorreta, pois a-b = $\frac{3 \pi }{4} - \frac{ \pi }{4} = \frac{2 \pi}{4} = \frac{ \pi }{2} \neq \frac{ \pi }{6}$