Question

se X=0,919919919... e Y=0,031031031... então (raiz quadrada) X-Y, é igual?

Answer 1

0,919919919 é uma dizima periódica com período = 199...

$0,919919919 = \dfrac{919}{999}$

0,031031031 = período igual a 310....

$0,031031031 = \dfrac{31}{999}$

===

$x - y \\ \\ \dfrac{919}{999} - \dfrac{31}{999} \\ \\ \\ \dfrac{919 - 31}{999} \\ \\ \\ \dfrac{8881}{999} =\ \textgreater \ \dfrac{8}{9}$

Raiz quadrada de x - y

$\sqrt{\dfrac{8}{9}} \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{9}} \\ \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt{2^3} }{ 3} \\ \\ \\ \\ =\ \textgreater \ \dfrac{2 . \sqrt{2} }{3}}$