Se x = 0,22222... e y = 2,595959..., calcule o valor da soma dos algarismos do numerador da fração x.
Soluções para a tarefa
Resposta:
(2/9)+(257/99) como ele quer a soma dos algarismos do numerador logo a resposta será 259.
Explicação passo-a-passo:
A dízima periódica 0,222... possui um período, então o numerador da fração será o numero 2 e o denominador possuirá somente um 9, porque temos somente um algarismo que representa o numerador. Logo:
0,222...= 2
9
A fração encontrada é a geratriz, ou seja, quando dividimos 2 por 9 geramos o valor de 0,222....
Dízima periódica: 2,5959...
Essa dízima periódica possui um número inteiro que é 2. Para encontrar a fração geratriz dessa dízima basta separarmos a parte inteira da decimal numa soma e aplicarmos o método prático para encontrar a fração geratriz na parte decimal. Veja:
2,5959... = 2 + 0,5959... =
Período: 59
Numerador: 59
Denominador: 99, pois o numerador é representado por 2 algarismos.
Fração geratriz: 59
99
Agora substituímos, na soma, o valor decimal pela fração geratriz:
2,5959... = 2 + 0,5959... = 2 + 59
99
Faça com que os termos da soma tenha o mesmo denominador, em seguida some os numeradores.
2,5959... = 2 + 0,5959... = 2 x 99+ 59 = 198 + 59 = 257
1 x 99 99 99 99
A fração geratriz para a dízima periódica 2,5959... é:
2,5959... = 257
99
Bons estudos!!!