Question

se x=0,22222... e y=2,595959..., calcule o valor da soma da soma dos algarismos do numerador de fraçao(x.y)
a)8
b)9
c)10
d)12

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Alguém, que a resolução é simples.
Primeiro vamos encontrar quais são as frações geratrizes de cada uma das dízimas periódicas dadas.

i) Para a dízima periódica x = 0,2222......

Vamos multiplicar "x' por "10". Assim, fazendo isso, teremos;

10*x = 10*0,2222...
10x = 2,22222.....

Agora vamos retirar "x" de "10x", membro a membro, e teremos feito desaparecer o período (o período em dízimas periódicas é aquela parte que se repete. Daí o nome: dízima periódica). Assim, teremos:

10x = 2,22222....
- x = - 0,2222.......
----------------------------- subtraindo membro a membro, teremos:
9x = 2,00000...... --- ou apenas:
9x = 2
x = 2/9 <--- Esta é a fração geratriz da dízima periódica x = 0,2222.......

ii) Agora vamos para a dízima periódica y = 2,59595959......

Vamos multiplicar "y' por "100", com o que ficaremos:

100*y = 100*2,595959.....
100y = 259,595959....

Agora vamos subtrair "y" de "100y", membro a membro, ficando assim:

100y = 259,59595959.....
....- y =.. - 2,59595959......
--------------------------------------- subtraindo membro a membro, temos:
99y = 257,0000000..... --- ou apenas:
99y = 257
y = 257/99 <--- Esta é a fração geratriz da dízima periódica y = 2,595959.....

iii) Finalmente, agora vamos fazer o que está sendo pedido, que é o valor da soma dos algarismos do numerador (x*y).

Assim, como x = 2/9 e y = 257/99 , vamos multiplicar os numeradores e depois ver qual é a soma dos algarismos dessa multiplicação. Assim, multiplicando-se "2" por "257", teremos:

x*y = 2*257 = 514 <--- Este é o produto dos numeradores.

Agora vamos ver qual é a soma dos seus algarismos:

5 + 1 + 4 = 10 <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Bom Dia!

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→ Pra resolver essa questão é necessário que você observe bem o enunciado, perceba que ele quer ter como resposta a soma dos algarismos do numerador.

• Quem é denominador e numerador?

$\frac{A\mathrm{(numerador)}}{B\mathrm{(Denominador)}}$

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Em busca da fração geratriz de (X):

→ Temos uma dizima simples.

→ Período = 2

x=0,222...

x·(10)=0,222...·(10)

10x=2,222...

10x-x=2,222...-0,222...

9x=2

x=2/9

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Em busca da fração geratriz de (Y):

→ Temos uma dizima simples.

→ Período = 59

(x=2,5959...) é o mesmo que  (x=2+0,5959...)

Em busca da fração geratriz de 0,5959...

x=0,5959...

x·(100)=0,5959...·(100)

100x=59,5959...

100x-x=59,5959...-0,5959...

99x=59

x=59/99

Agora somamos ao 2 que separamos no inicio:

Y=59/99+2 (mmc entre 1 e 99 = 99)

Y=59/99+198/99

Y=257/99

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Qual o resultado de (X·Y)?

{=2/9

{y=257/99

X·Y

2/9·257/99 → 514/891

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• O enunciado busca saber a soma dos algarismos do numerador da fração formada pela multiplicação de X por Y.

514(numerador)/891(denominador)

Resolução do problema:

$\mathrm{5+4+1=}\boxed{\boxed{10}}}}$

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI#GERATRIZ#DIZIMAPERIODICA