Question

Se x = 0,22222... e y = 0,11111..., as frações geratrizes de x e y são : ( Deixar os cálculos) *
1 / 2 e 1 / 1
2 / 9 e 1 / 9
2 / 1 e 1 / 2
2 / 10 e 1 / 10
N.A.C​

Answer 1

$x = 0,22222...=\frac{2}{9} \\\\y = 0,11111... =\frac{1}{9}$

- - - - - - - - - - - - - - - -

$Seja \ x = 0,22222...\ \ \ vamos \ multiplicar \ ambos \ lados \ por \ 10 .\\10\cdot x =10 \cdot 0,2222...\\10x = 2,222...\\10x = 2+0,222...\\10x = 2+x\\10x-x=2\\9x=2\\x=\frac{2}{9}$

Basta utilizar o mesmo processo para chegar a conclusão que 0,1111... = 1/9

Lembrando que 0,2222... tem infinitos 2 após a vírgula.

Outros exemplos.

0,777.... = 7/9

0,131313... = 13/99

0,242424... = 24/99