Question

Se você possui 10 mangueiras de 210 cm, 5 mangueiras de 320 cm e 8 mangueiras de 240 cm, as mangueiras devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e com o maior tamanho possível, quantos pedaços de mangueira serão produzidos. faça o calculo por favor

Answer 1

Resposta:  562 pedaços

Explicação passo a passo:

mdc

210   320   240 | 2 <=

105   160    120 | 2

105     80     60 | 2

105     40     30 | 2

105     20      15 | 2

105      10      15 | 2

105        5     15 | 3

 35        5       5 | 5 <=

   7         1        1 | 7

   1          1        1 |______

                            2*5=10

(10*210+5*320+8*240)/10=

(2100+1600+1920)/10=

5620/10=

562

Answer 2

Resposta:

562 pedaços

Explicação passo a passo:

210 ⇒ 2×3×5×7

320 ⇒ (2^6)×5

240 ⇒ (2^4)×3×5

m.d.c ⇒ produto dos fatores primos comuns elevado ao menor expoente

m.d.c (210  320  e 240) ⇒ 2×5 = 10

mangueira de 210cm ⇒ 210/10 = 21 pedaços × 10mangueiras = 210

mangueira de 320cm ⇒ 320/10 = 32 pedaços × 5mangueiras = 160

mangueira de 240cm ⇒ 240/10 = 24 pedaços × 8 mangueiras = 192

210 + 160 + 192 = 562 pedaços