Question

Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?
A. A) x = 6 ou -2
B. B) x = 7 ou -1
C. C) x = 7 ou -7
D. D) x = 7 ou -2

Answer 1

a resposta é a letra d.

se multiplicar o numero x por ele mesmo⇒ x.x poderiamos colocar assim: $x^{2}$
vamos colocar o resultado como y.
o resultado menos 14 dá o quintuplo de x, ou seja, 5 vezes x.
y-14=5x

não daria para fazer essa conta pois tem duas letras que nao sabemos o valor. Porém, $x^{2}$ é igual a y. O que significa que posso substituir o y por $x^{2}$, então ficaria:
$x^{2} -14=5x$
passamos o 5x para o outro lado subtraindo, pois ele está positivo desse lado, para passar pro outro lado tem que virar negativo.
$x^{2} -5x-14=0$

agora é só fazer o delta.
para fazer o delta (Δ) precisamos definir as letras a, b e c.
O $x^{2}$ será a letra a. A letra a=1, pois não tem numero antes do x, o que indica que é 1 x.
a letra b será o -5x. E b=(-5) pois só pegamos o numero, a letra não.
a letra c será (-14).
agora é so substituir na formula ↓

Δ=$b^{2} -4.a.c$
Δ=(-5)²-4.1.(-14)
Δ=25-4.(-14)
Δ=25+56= 81

Segunda parte de delta ↓

x=$\frac{-b+/- \sqrt{delta} }{2a}$

x=$\frac{5+/-9}{2}$

como é mais ou menos, vamos fazer tanto o $\frac{5+9}{2}$ quanto o $\frac{5-9}{2}$ que dá 7 e -2.

qualquer duvida é só perguntar.