Question

Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Melina, que a resolução é simples.

Note que vamos proceder exatamente como está escrito na questão.
Veja:

i) Se o número é "x" e vamos multiplicar esse número por ele mesmo, então ficaremos com: x*x = x².

ii) Se desse resultado retiramos "14", então vamos ficar assim: x² - 14.

iii) Finalmente como tudo isso que fizemos aí em cima é igual ao quíntuplo do número "x", então teremos isto:

x² - 14 = 5x ----- passando "5x" para o 1º membro, teremos:
x² - 14 - 5x = 0 --- vamos apenas ordenar, ficando:
x² - 5x - 14 = 0 ---- se você aplicar Bháskara, vai encontrar as seguintes raízes:

x' = - 2
x'' = 7

Assim, esse número "x' poderá ser ou "-2" ou "7". Ou seja, o número "x" poderá ser:

x = - 2; ou x = 7 <---- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que significa o mesmo:

S = {-2; 7} .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

Vamos passar para a linguagem matemática: (x·x)-14=5x
Resolvendo, temos: 
x² - 14 = 5x
x²-5x=14
x²-5x-14=0 (equação do segundo grau)

Usaremos o método da soma e multiplicação de raízes.
a=1
b=-5
c=-14

x'+x" =-b ⇒ x'+x" = 5
x'·x" =c   ⇒ x'·x" = -14
Vamos encontrar dois número que somando dá 5 e multiplicando esses números resulta em -14.

x'=-2
x" = 7

x{-2,7}

Esse número pode ser -2  e 7.
Obs: para comprovação, substitua esses números na equação (x·x)-14 = 5x.