Question

Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

Answer 1

X.X - 14 = 5X
X² - 5X - 14 = 0
Δ = (-5)² - 4(1)(-14)
Δ  = 25 + 56
Δ = 81
√Δ = 9

x1 = (5 + 9)/2 = 7
x2 = (5 - 9)/2 = -2

Os números são: -2 e 7

prova para -2: (-2)² - 14 = 5(-2) ⇒ 4 - 14 = -10 ⇒ -10 = -10 (verdade)
prova para 7: (7²) - 14 = 5(7) ⇒ 49 - 14 = 35 ⇒ 35 = 35 (verdade)

S = { x = -2 ou x = 7}

Espero ter ajudado.

Answer 2

x² - 14 = 5x

x² - 5x - 14 = 0

A= 1

B= - 5

C= - 14

∆= b² - 4ac

∆= ( - 5)² - 4 • 1 • ( - 14)

∆= 25 + 56

∆= 81

x= - b ± √∆ /2a

x= - ( - 5) ± √81/2 • 1

x= 5 ± 9/2

x'= 5 + 9/2 = 14/2 = 7

x''= 5 - 9/2 = - 4/2= - 2

S= ( - 2 , 7)

Resposta: 7 ou - 2