Question

Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

Answer 1

Olá!

Temos que;

x · x - 14 = 5x

x² - 5x - 14 = 0

Obtemos uma equação do 2º grau na incógnita x.

Vamos resolvê-la usando a Fórmula de Bhaskara.

De início, vamos calcular o discriminante.

Δ = ( - 5)² - 4 · 1 · ( - 14)

Δ = 25 + 56

Δ = 81 > 0

Como o discriminante é maior do que 0, temos que a equação tem duas raízes reais.

$x = \frac{- (_5) + 9}{2} = \frac{5+9}{2} =\frac{14}{2} =7\\ \\x= \frac{-(-5)-9}{2} =\frac{5-9}{2} = \frac{-4}{2} =-2$

O número procurado pode ser -2 ou 7.

Answer 2

x² - 14 = 5x

x² - 5x - 14 = 0

A= 1

B= - 5

C= - 14

∆= b² - 4ac

∆= ( - 5)² - 4 • 1 • ( - 14)

∆= 25 + 56

∆= 81

x= - b ± √∆ /2a

x= - ( - 5) ± √81/2 • 1

x= 5 ± 9/2

x'= 5 + 9/2 = 14/2 = 7

x''= 5 - 9/2 = - 4/2= - 2

S= ( - 2 , 7)

Resposta: 7 ou - 2