Question

Se você multiplicar o número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quintuplo do número x. Qual é esse número?

Answer 1

Haikei,
Okay, vamos escrever o enunciado.

Se multiplicar x por ele mesmo (x)(x)= x² e subtrair 14, x² - 14, teremos o quintuplo dele.
x² - 14 = 5x
teremos uma equação do segundo grau. Onde os números antes do x² chamamos de a, os numeros antes de x, chamamos de b, e os numeros sem letrinhas, chamamos de c.

x² - 5x - 14 = 0
Δ= b² - 4ac
Δ= (-5)² - 4(1)(-14)
Δ= 25 + 56
Δ= 81

Já que temos um Δ válido, vamos continuar.

Agora acrescentamos a formula x= (-b +/- √Δ) ÷ 2a.
x= (-b +/- √Δ) ÷ 2a.
x= [-(-5) +/- √81] ÷ 2(1)
x= (5 +/- 9) ÷ 2

Agora, vamos encontrar dois resultados e ver qual se encaixa melhor, o mais ou o menos.

x'= (5 + 9)÷2
x'= 14 ÷ 2 = 7

x"= (5 - 9) ÷ 2
x"= -4 ÷ 2 = -2

Assim, temos o resultado -2 e 7.

Answer 2

x² - 14 = 5x

x² - 5x - 14 = 0

A= 1

B= - 5

C= - 14

∆= b² - 4ac

∆= ( - 5)² - 4 • 1 • ( - 14)

∆= 25 + 56

∆= 81

x= - b ± √∆ /2a

x= - ( - 5) ± √81/2 • 1

x= 5 ± 9/2

x'= 5 + 9/2 = 14/2 = 7

x''= 5 - 9/2 = - 4/2= - 2

S= ( - 2 , 7)

Resposta: 7 ou - 2