Question

se você multiplicar a fraçäo x2+xy+ax+ay/ab-4b pela fração 2a-8/a2-x2, qual fração obterá? Qual valor numérico da fração obtida para x=1, y=-3, a=5 e b=-2?

Answer 1

Você pode simplificar as frações antes de multiplicar.

simplificando a fração: (x² + xy + ax + ay) / (ab - 4b)

[x(x + y) + a(x + y)] / b(a - 4) =

[(x + y)(x + a)] / b(a - 4)

simplificando a fração: (2a - 8) / (a² - x²)

2(a - 4) / [(a - x)(a + x)]

Agora multiplicamos:

$\frac{(x+y)(x+a)}{b(a-4)} *\frac{2(a-4)}{(a-x)(a+x)} =$

eliminando os fatores iguais a fração fica sendo:

$\frac{2(x+y)}{b(a-x)}$

inserindo os valores para x ,y ,a e b:

x = 1 ,y = -3 ,a = 5 ,b = -2

$\frac{2(1-3)}{-2(5-1)} =$

$\frac{2(-2)}{-2(4)} =$

$\frac{2}{4}=$

que simplificando por 2 ,fica:

$\frac{2:2}{4:2} =$

$\frac{1}{2}$

Answer 2

$\dfrac{x^2 + xy + ax + ay}{ab - 4b} . 2a - 8 - x^2$

$para:x ~ = 1\\y = -3 \\a = 5\\b = -2\\ \\ ===$

$\dfrac{x^2 + xy + ax + ay}{ab - 4b} . \dfrac{2a- 8}{a^2 - x^2}\\ \\ \\ \dfrac{(x +a) . (x + y)}{b . (a - 4)} . \dfrac{2( a- 4}{a^2 - x^2}\\ \\ \\ \dfrac{(1 +5) . (1 -3)}{-2 . (5 - 4)} .\dfrac{2( 5- 4}{5^2 - 1^2} \\ \\ \\ \dfrac{(1 +5) . (1 -3)}{-2 . (5 - 4)} .\dfrac{2( 1)}25- 1} \\ \\ \\ \dfrac{6 . -2}{-2} .\dfrac{2}{24} \\ \\ \\ \dfrac{6 . -2}{-2} .\dfrac{2}{24} \\ \\ \\ 6 . \dfrac{2}{24} => \dfrac{1}{2}$