Se você elevar o número 7 a um expoente n, encontrará 2401. Qual é o valor do expoente n?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
“E de alternativa”
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como os números são baixos é só você ir multiplicando o 7 até achar 2401
7 * 7 = 49
7 * 7 * 7 = 343
7 * 7 * 7 * 7 = 2401
Ou seja o n é igual a 4 letra C
Utilizando divisões recursivas para descobrir o expoente, temos que 7 multiplicado por ele mesmo quatro vezes seria igual a 2401, ou seja, 7⁴ é igual a 2401 e portanto este expoente é dado por 4, letra C.
Explicação passo-a-passo:
Podemos também resolver este resultado dividindo o valor final por 7 recursivamente até chegarmos em 1, sendo assim uma fatoração em termos de 7.
Dividindo 2401 por 7:
24'01 | 7
24 por 7 é 3 e sobra 3:
24'01 | 7
30 3
30 por 7 é 4 e sobra 2:
24'01 | 7
30 34
21
E por fim 21 por 7 é 3 e sobra 0:
24'01 | 7
30 343
21
0
Agora novamente iremos utilizar o resultado e dividir por 7.
Dividindo 343 por 7:
34'3 | 7
34 por 7 é 4 e sobra 6:
34'3 | 7
63 4
63 por 7 é 9 e sobra 0:
34'3 | 7
63 49
0
Agora novamente iremos utilizar o resultado e dividir por 7.
Dividindo 49 por 7:
Este é um resultado trivial, que tem resultado 7.
Dividindo 7 por 7:
Este também um resultado trivial de resultado 1.
Resultado Final:
Assim vemos que foi necessário dividir 2401 por 7 quatro vezes, ou seja, 7 multiplicado por ele mesmo quatro vezes seria igual a 2401, ou seja, 7⁴ é igual a 2401 e portanto este expoente é dado por 4, letra C.
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