Question

se você elevar o número 4 a um certo expoente, encontrará o resultado igual a 512.Qual é o expoente?​

Answer 1

Resposta: 9/2

Explicação passo-a-passo:

4ˣ = 512

Pela propriedade dos expoentes, quando as bases são iguais podemos anularmos e manter os expoentes em igualdade. Sendo assim, vamos fatorar a base 4 e a base 512 até termos bases de mesmo valor, veja:

** fatorando 4:

4 / 2

2 / 2

1 | >> 2 x 2 = 4 = 2²

** fatorando 512:

512 / 2

256 / 2

128 / 2

64 / 2

32 / 2

16 / 2

8 / 2

4 / 2

2 / 2

1 | >> 2x2x2x2x2x2x2x2x2 = 512 = 2⁹

** com as bases fatoradas temos então a seguinte equação:

4ˣ = 512

2²ˣ = 2⁹

* como dito antes, bases iguais se anulam e mantemos os expoentes em igualdades:

2x = 9

x = 9/2 <<resposta

>> RESPOSTA: o expoente que responde o enunciado é 9/2

Bons estudos!