Question

se você dividir (4a⁴ -10a⁴ -6a⁴ -4a⁴) por 2a² vai obter um monômio. qual é seu valor numérico se a= -3​

Answer 1

$-72$

Inicialmente efetuam-se as operações que se encontram entre

parênteses, para posteriormente dividir por $2a^2$

$(4a^4 - 10a^4 -6a^4 - 4a^4) / 2a^2\\\\-16a^4 / 2a^2\\\\-8a^2\\\\Substituindo-se "a" por\ -3.\\\\-8a^2\\\\-8.(-3)^2\\\\-8.9\\\\-72$

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Answer 2

O valor numérico da expressão algébrica quando a = -3 é -72 ✓

________________________________

• RESOLUÇÃO:

• FATORAÇÃO.

1. Resolvemos os parênteses;
2. A soma de dois opostos resultam em zero, logo, removemos da expressão simplificando;
3. Colocamos o termo similar a⁴ em evidência e somamos seus coeficientes conservando o sinal;
4. Cancelamos pelo fator comum 2 os coeficientes -16 (mumerador) e 2 (denominador) da fração;
5. Simplificamos a parte literal da fração usando uma das propriedades da potenciação: divisão de potências de mesma base conserva-se a base e subtraímos os seus expoentes.
6. Por fim, a expressão está fatorada e seu resultado é um monômio.

$\Large\displaystyle\sf\frac{(\diagup\!\!\!\!\!\!4a^4-10a^4-6a^4-\diagup\!\!\!\!\!\!4a^4)}{2a^2}\\\\\Large\displaystyle\sf\frac{-10a^4-6a^4}{2a^2}\\\\\Large\displaystyle\sf\frac{a^4(-10-6)}{2a^2}\\\\\Large\displaystyle\sf\frac{-\diagup\!\!\!\!\!\!16a^{\diagup\!\!\!\!4}}{\diagup\!\!\!\!2a^{\diagup\!\!\!\!2}}\\\\\Large\displaystyle\sf\boxed{-8a^2}~\checkmark$

• Agora, vamos substituir o valor dado de a = -3, na expressão dada inicialmente de modo a, encontrar o que se pede no enunciado.

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf-8a^2\Rightarrow-8\cdot(-3)^2\Rightarrow-8\cdot9\Rightarrow\boxed{-72}~\checkmark}}$

✨ $\Large\mathscr{\blue{Per:~Dan}}$ ✨