Question

Se você aplicar R$1.000,00 hoje por 6,5 meses em um investimento bancário que paga uma taxa de juro de 18% ao ano, sabendo que a capitalização é linear e mensal, qual será o valor futuro dessa aplicação? Use quatro casas após a vírgula.

Answer 1

Olá,

  Temos aqui um caso de juros compostos.

   Para calcular o montante, ou seja, o valor no final após certo período, temos a fórmula:
   
  $M=C*(1+ i)^{t}$


Onde M representa o montante, ou seja, o valor final depois de certo período, C o capital, ou valor inicial, i representa a taxa de juros, e t o tempo total.

Sendo assim, basta substituir os valores na fórmula, vejamos:

$M=1000*(1+0,18)^{ \frac{6,5}{12} } \\ \\ M=1093,7954$


Espero ter ajudado.

Answer 2

Como diz o enunciado a capitalização é linear e mensal, sabendo disso, precisamos usar a fórmula:

VP . (1+i)^n' . (1+ i . n") = VF

Onde:
VP: valor presente
VF: valor futuro
i: taxa de juro efetiva
n': período inteiro do tempo
n": período fracionário do tempo

como a capitalização é mensal você tem que transformar a taxa anual para mensal.

18/12 = 1,5%

agora é só substituir os valores;

1,000 . (1+0,015)^6 . (1+0,015 . 0,5)

1,000 . 1,093343 . (1+ 0,0075)

1.093,343 . 1,0075

VF = 1.101,5430

VF = 1,101.54 R$