Question

se vc multiplicar um número real x por ele mesmo e resultado somar 20, você vai obter no ve vezes o seu valor. qual é esse número

Answer 1

Olá Edsu.



Pelo enunciado temos a seguinte equação.

x² + 20 = 9x
x² -9x + 20 = 0

Como temos uma equação acima do segundo grau, vamos aplicar a fórmula de Bhaskara e achar as raízes.

$\mathsf{a=1}\\\mathsf{b=-9}\\\mathsf{c=20}\\\\\\\mathsf{\Delta=b^2-4ac}\\\mathsf{\Delta=(-9)^2-4\cdot1\cdot20}\\\mathsf{\Delta=81-80}\\\mathsf{\Delta=1}\\\\\\\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathsf{x^+=\dfrac{-(-9)+\sqrt{1}}{2\cdot1}\qquad\qquad\qquad\qquad x^-=\dfrac{-(-9)-\sqrt{1}}{2\dot1}}\\\\\\\mathsf{x^+=\dfrac{9+1}{2}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad x^-=\dfrac{9-1}{2}}\\\\\\\mathsf{x^+=\dfrac{10}{2}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad x^-=\dfrac{8}{2}}\\\\\\\boxed{\mathsf{x^+=5}}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\boxed{\mathsf{x^-=4}}$

Esse número pode ser o 5 ou o 4.


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