Question

se v2+v3 = v(5+2vn), o valor de n é:
obs: v é uma raiz quadrada
a)0
b)2
c)3
d)5
e)6

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Potter, que é simples a resolução.
Tem-se:

√(2) + √(3) = √[5+2√(n)] ----- vamos elevar ambos os membros ao quadrado, ficando;

[√(2)+√(3)]² = {√[5+2√(n)]}² ----- desenvolvendo, ficaremos com:

[√(2)]² + 2*√(2)*√(3) + [√(3)]² = 5 + 2√(n) ---- desenvolvendo, temos:
2 + 2√(2*3) + 3 = 5 + 2√(n) --- continuando o desenvolvimento:
5 + 2√(6) = 5 + 2√(n) ---- passando "5" do 2º para o 1º membro, temos;
5 + 2√(6) - 5 = 2√(n) --- reduzindo os termos semelhantes:
2√(6) = 2√(n) ---- para facilitar, vamos dividir ambos os membros por "2", com o que ficaremos:

√(6) = √(n) ---- vamos apenas inverter, ficando:
√(n) = √(6) ----- agora, para eliminar o radical, elevamos novamente ambos os membros ao quadrado, ficando:

[√(n)]² = [√(6)]² ----- desenvolvendo, ficaremos apenas com:

n = 6 <--- Esta é a resposta. Opção "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.