Question

Se V é o volume do cone circular reto de raio R e a altura R e W é o volume da semiesfera de raio R, então a relação V/W é:
Em cone circular reto, a altura (h) é o triplo do raio da base (r). O volume desse cone é? ​

Answer 1

A relação V/W é 1/4; O volume desse cone é 3h³π.

1) O volume de um cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

De acordo com o enunciado, o raio da base é igual a R e a altura também.

Assim, temos que o volume desse cone é igual a:

V = (1/3).πR².R

V = πR³.1/3.

O volume de uma esfera de raio R é definido por:

W = (4/3).πR³.

Agora, vamos calcular a razão V/W:

V/W = (πR³.1/3)/(πR³.4/3)

V/W = 1/4.

2) De acordo com o enunciado, a altura do cone é o triplo do raio da base, ou seja, r = 3h.

Inicialmente, vimos como se calcula o volume de um cone. Assim, podemos concluir que:

V = (1/3).π.(3h)².h

V = 9h³.π.1/3

V = 3h³π.