Question

Se v é o volume da esfera inscrita num cubo de volume v, então a razao v/v é?
B) $\pi /6$

Como chegar no resultado

Answer 1

Aresta do cubo = a
Volume da esfera = 4πr³/3, r = a/2 
Volume do cubo = a³
Entao:
v/v = 
$\frac{ \frac{4 \pi r^{3} }{3} }{a^{3} } = \frac{ \frac{4 \pi (\frac{a}{2}) ^{3} }{y} }{y} = \frac{ \frac{4 \pi \frac{ a^{3} }{8} }{3} }{a^{3} } = \frac{ \frac{4 \pi a^{3} }{24} }{a^{3} } = \frac{ \pi a^{3} }{6a^{3} } = \frac{ \pi }{6}$