Se uma variável aleatória x é normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade de x em determinado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo. Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode, primeiramente, converter os limites inferiores e superiores do intervalo para z-escores e determinar a área sob a curva normal. Diante desse contexto, é correto afirmar que, se a quantidade de radiação cósmica a que uma pessoa está exposta ao atravessar o território brasileiro em um avião a jato é uma variável aleatória normal com image010600832b9_20211112131746. Gif e image011600832b9_20211112131746. Gif, então, a probabilidade de uma pessoa em tal voo estar exposta a mais de 5,00 mrem de radiação cósmica é igual a:
Soluções para a tarefa
A probabilidade de uma pessoa estar exposta a:
a) Mais de 5,00 mrem é 0,1357.
b) Entre 3,00 e 4,00 mrem é 0,2666.
Distribuição normal padronizada
Para calcular a probabilidade em uma distribuição normal, devemos utilizar a variável aleatória normal padronizada dada por:
Z = (X - μ)/σ
onde μ é a média e σ é o desvio padrão. Sabemos que a média é igual a 4,35 mrem e o desvio padrão é 0,59 mrem, portanto, teremos:
a) P(x > 5,0)
Z = (5,0 - 4,35)/0,59
Z = 1,10
P(x > 5,0) = 1 - P(Z = 1,10)
P(x > 5,0) = 1 - 0,8643
P(x > 5,0) = 0,1357
b) P(3,0 < x < 4,0)
Z1 = (3,0 - 4,35)/0,59
Z1 = -2,29
Z2 = (4,0 - 4,35)/0,59
Z2 = -0,59
P(3,0 < x < 4,0) = P(Z = -0,59) - P(Z = -2,29)
P(3,0 < x < 4,0) = 0,2776 - 0,0110
P(3,0 < x < 4,0) = 0,2666
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