Question

Se uma rotatória tem a área de 40m2. Calcule o tamanho do raio e o perímetro dessa rotatória. ​.

Answer 1

O raio dessa rotatória mede aproximadamente 3,57 m e o perímetro mede aproximadamente 22,42 m

Podemos considerar uma rotatória como uma circunferência, portanto vamos precisar da fórmula da área e do perímetro.

→ Perímetro é a medida do contorno do polígono, no caso da circunferência chamamos esse perímetro de Comprimento.

$\bullet ~\large A_{C} = \acute{A}rea ~da ~Circunfer\hat{e}ncia = \pi .r^2$

$\bullet ~\large C = Comprimento ~da ~ Circunfer\hat{e}ncia = 2.\pi .r$

Com:   π ≅ 3,14   e   r = raio

Com base na fórmula da área, vamos encontrar o raio dessa rotatória:

$\large A_{C} = 40 ~m^2$

$\large A_{C} = \pi .r^2$

$\large 40 = 3,14~ .~r^2$

$\large r^2 = \frac{40}{3,14}$

$\large r^2 = 12,74$

$\large r= \sqrt{12,74}$

r ≅ 3,57  m   ⇒ Raio

(Esse valor é aproximado, pois a decimal é maior e foi arredondada

Agora vamos ao comprimento:

C = 2 . π . r

C = 2. 3,14 . 3,57

C = 6,28 . 3,57

C ≅ 22,42 m

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