Question

Se uma reta r passa pelo ponto A (-1,-2) e é paralela a uma reta s, determinada pelos pontos B (2,3) e C(-1,-4), escreva a equação da reta r.

Answer 1

Primeiro tem de calcular o coeficiente da reta dada pelos pontos B e C:

$m=\frac{y_C-y_B}{x_C-x_B}=\frac{-4-3}{-1-2}=\frac{-7}{-3}=\frac{7}{3}$

Se as retas são paralelas então tem o mesmo coeficiente angular.

Logo podemos escrever a equação procurada:

$y-y_o=m(x-x_o)\\ \\ y-(-2)=\frac{7}{3}(x-(-1) \\ \\ y+2=\frac{7}{3}(x+1) \\ \\ 3y+6=x+1\\ \\ \boxed{x-3y-5=0}$