Question

Se uma reta (r) passa pelo ponto (3; 5) e seu coeficiente angular é igual ao da reta suporte das bissetrizes dos quadrantes ímpares, então a ordenada do ponto P em que (r) intersecta o eixo das ordenadas é

A
0

B
2

C
-1

D
5

E
8

Answer 1

• O que é a equação geral da reta?

É uma equação usada para se representar uma reta quando se sabe as coordenadas de um de seus pontos (x_P, y_P) e o seu coeficiente angular (m).

$y-y_P=m(x-x_P)$

• O que é a bissetriz de um quadrante?

É uma reta que passa pela origem dos eixos coordenados, ou seja, pelo ponto (0,0) e que divide o ângulo dos quadrantes pares e ímpares em dois ângulos iguais.

No caso da bissetriz dos quadrantes ímpares (I e III), essa reta tem a inclinação a 45° e, consequentemente, seu coeficiente angular é igual a $m=tg\;45^{\circ}=1$.

Ela pode ser visualizada na figura anexa.

• Resolvendo o problema

$P(3,5)\\m=1$

Usando a equação geral da reta:

$y-y_P=m(x-x_P)\\y-5=1(x-3)\\y-5=x-3\\y=x-3+5\\y=x+2$

A reta intercepta o eixo das ordenadas quando x for igual a 0. Logo,

$y=0+2\\y=2$

Portanto, a alternativa correta é a letra B.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/2210209

https://brainly.com.br/tarefa/498367