Question

Se uma reta passa pelos pontos A(3; 6) e B(5; 13), seu coeficiente angular vale: *
1 ponto
2/7 e está associado a um ângulo agudo.
-2/7 e está associado a um ângulo obtuso
7/2 e está associado a um ângulo agudo
-7/2 e está associado a um ângulo obtuso.

Answer 1

O seu coeficiente angular vale c) $\frac{7}{2}$ e está associado a um ângulo agudo.

A equação da reta é y = ax + b, sendo:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

Substituindo as coordenadas dos pontos A(3,6) e B(5,13) na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:

{3a + b = 6

{5a + b = 13.

Da primeira equação temos que b = 6 - 3a. Então, o valor do coeficiente angular é:

5a + 6 - 3a = 13

2a = 13 - 6

2a = 7

a = $\frac{7}{2}$.

Ou seja, o coeficiente angular da reta é positivo. Isso significa que a reta é crescente e forma um ângulo agudo com o eixo das abscissas.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).