Question

Se uma recta t passa por A (0,3) e B (-1, 0) qual é a sua equação reduzida da recta?

Answer 1

Resposta:

$y = 3x + 3$

Explicação passo-a-passo:

A equação de uma reta é calculada utilizando a seguinte fórmula

$y - y0 = m(x - x0)$

Indo vamos calcular o valor de m

$m = \frac{ya. - yb}{xa - xb} = \frac{3 - 0}{0 - ( - 1)} = \frac{3}{1} = 3$

Na primeira fórmula, vamos substituir o valor de m e os valores de x0 e y0 pelos valores de x e y de um dos pontos dados, vamos escolher o ponto A

$y - 3 = 3 (x - 0) \\ y - 3 = 3x \\ y = 3x + 3$

Answer 2

Usando a definição de equação reduzida de uma reta, obtém-se :  

 y = 3x + 3                                                                                                          

 ( gráfico em anexo )

Equação reduzida de uma reta é do tipo:                                                        

   y = ax + b     a ; b ∈ |R    

pode ser apresentada na forma

   y = mx + n

a = m   coeficiente angular                                                                               b = n    coeficiente linear

Como temos dois pontos cardinais, uso suas coordenadas para criar

um sistema de equações do primeiro grau, com duas incógnitas

$\begin{cases} 3=a*0+b\\ 0=a*(-1)+b \end{cases}\\\\\\\begin{cases} 3=b\\ 0=-a+3 \end{cases}\\\\\\\\\begin{cases} 3=b\\ a = 3 \end{cases}$

A equação reduzida que se associa à reta " t " é:

$y = 3x + 3$

Ver mais sobre equações reduzidas de retas: https://brainly.com.br/tarefa/25981280 https://brainly.com.br/tarefa/14616792

Bons estudos.

Att       Duarte Morgado                                                                                    -------                                                                                                                     ( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.                                                                                               O que eu sei, eu ensino.