Question

Se uma raízes da equação 2x^2 - 3px + 40 = 0 é 8, determine o valor de p

Answer 1

Ok, vamos lá. Basta vc utilizar a fórmula de bahskara e desenvolvê-la

Fórmula de Bahskara⇒ x=(-b + ou - √b²-4·a·c)÷2.a

sabendo que uma das raízes(x) é 8, iremos simplesmente substituir os valores da equação e igualá-la a 8.                                                                                                                                                          
(-(-3p)+√(3p)²-4.2.40 )÷2.2=8  (observe que aqui igualamos a 8, como diz no enunciado)

( 3p+√9p²-320 )÷4=8  (nesta parte resolvemos o que estava dentro da raiz)

3p+√9p²-320=32 (aqui nós "passamos" o 4 que estava dividindo de uma lado, para o outro lado multiplicando o 8 (4.8=32)

√9p²-320=32-3p  (agora "passamos" o 3p que estava somando de um lado, para o outro lado subtraindo)

9p²-320=(32-3p)²  (repare que ao "passar" toda a raiz de um lado para o outro, os números serão elevados ao equivalente valor da raiz (no caso é 2)

9p²-320=1024-192p+9p² (agora eu elevei os elementos dentro dos parênteses utlizando produtos notáveis (no caso vc faz assim: (32-3p).(32-3p) e multiplica membro por membro))

-320=1024-192p  (nessa parte eu "cortei" os dois 9p², pois ambos eram idênticos (inclusive no sinal que era positivo) e estavam em lados opostos da equação)

192p=1024+320
192p=1344
p=1344÷192
p=7    (aqui eu só resolvi o restante dos cáculos ^-^)

Bom, é essa a resposta.Caso vc utilize o sinal negativo (eu resolvi com o positivo) irá encontrar o mesmo resultado. No mais espero que tenha entendido, abraços! ;)