Question

Se uma queda-d'agua de 50 metros de altura tem uma vazão de 15m³/min; a potência gerada por ela é: (Considere g=10m/s² e a densidade 1000kg/m³)

Answer 1

Dados :  

h = 50 m  

Φ = 15m³ / min = 0,25 m³ / s

g = 10 m/s²  

d = 1000 kg/m³

Resolução :  

Matematicamente, a potência é definida como sendo a razão entre o trabalho realizado por unidade de tempo :

P = T / Δt  

Temos a seguintes relações também :

T = mgh ( esse é o trabalho da força peso)

m = ΔV*d ( essa é a relação entre massa e volume, que chamamos de densidade)

ΔV = Φ*Δt ( essa equação provém do conceito de vazão)

Juntando todas as equações anteriores,chegamos a seguinte equação :

P = T/ Δt

P = mgh/Δt

P = dΔVgh/Δt

P = dΦΔtgh/Δt  

P = 1000*0,25*1*10*50 / 1

P = 1000* 125 = 125000 W = 125 kW