Question

Se uma quantidade é reduzida em 20% e, depois, aumentada em 25%, qual será o seu valor final?

a) 2 vezes o valor inicial

b) 1,5 vezes o valor inicial

c) 1,25 vezes o valor inicial

d) O mesmo valor inicial

e) 0,8 vezes o valor inicial

Answer 1

Resposta: o mesmo valor inicial

Explicação passo a passo:

100% - 20% = 80% 25% de 80%= 20% que somado a 80% = 100% original

Answer 2

O valor voltará  ao valor inicial

Letra D)

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Com o questão não nos falou o valor da quantidade podemos chamar de qualquer valor, vou chamar de 100

Temos quer tirar 20% de 100 e depois aumentar 25% é ver  o valor que ficou e comprar com o valor inicial que é 100

• Para tirar e aumentar uma porcentagem de um valor basta multiplicarmos

Para facilitar os calculos podemos transforma 20% e 25% nas formas decimais para isso basta dividirmos por 100

$20\%\Rightarrow \dfrac{20}{100} =\boxed{0{,}2}$

$25\%\Rightarrow \dfrac{25}{100} =\boxed{0{,}25}$

Então vamos lá

$100\cdot 0{,}2=20$

descobrimos que 20% de 100 é vinte agora basta subtrairmos esse valor

$100-20=\boxed{80}$

agora temos que aumentrar 25% de 80

$80\cdot 0{,}25=20$

agora vamos somar vinte a 80

$80+20=100$

Perceba que voltamos ao valor inicial, quer dizer que ao reduzirmos 20% de um valor e depois somar 25% do valor voltamos ao valor inicial

Podemos provar isso algebricamente por equação

Reduzir 20% é a mesma coisa que multiplicar por 0,8 é somar 25% é a mesma coisa de multiplicar por 1,25

Numa equação teremos

$X\cdot 0,8\cdot 1,25\\\\X\cdot 1\Rightarrow \boxed{X}$

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