Question

Se uma pirâmide tiver 10 vértices, quantas arestas e faces ela terá?
18 faces e 10 arestas
10 faces e 10 arestas
10 faces e 18 arestas
18 faces e 18 arestas

Answer 1

Resposta:

Se uma pirâmide tiver 10 vértices, então ela terá 10 faces e 18 arestas.

De acordo com o enunciado, a pirâmide possui 10 vértices no total. Isso significa que a base da mesma possui 9 vértices. Cada aresta da base é uma base de um triângulo lateral. Logo, o total de faces é 10 também (9 triângulos e um eneágono).

Para calcular o número de arestas, utilizaremos a Relação de Euler. Para isso, considere que V = quantidade de vértices, F = quantidade de faces e A = quantidade de arestas. A Relação de Euler nos diz que:

V + F = A + 2.

Sabemos que V = 10 e F = 10. Substituindo esses valores na igualdade acima, obtemos:

10 + 10 = A + 2

20 = A + 2

A = 20 - 2

A = 18.

Portanto, a pirâmide possui 10 faces e 18 arestas.

Alternativa correta: letra b).