Question

se uma pessoa necessitar de R$ 10.000,00 daqui 10 meses, quantos deve ele depositar hoje numa poupança que remunera á taxa de juro simples de 6% ao ano ?

Answer 1

E aí mano, 

$dados:\begin{cases}resgate~ou~montante~M=R\ ~10.~000,00\\ periodo~tempo~t=10~meses\\ taxa~i=6\%~a.a.~\to~i=6/100~\to~i=0,06\\~\to~i=0,06/12~(1~ano)~\to~i=0,005\\ J=M-C\\investimento~ou~capital~C=?\end{cases}$

Pela fórmula do montante para juros simples, vem:

$M=C[1+(it)]\\ 10.~000=C[1+(0,005*10)]\\ 10.~000=C(1+0,05)\\ 10.~000=1,05*C\\\\ C= \frac{10.000}{1,05}\\\\ \boxed{C\approx9.~523,80}~\to~esta~foi~a~quantia~depositada$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :-)

Answer 2

M = C(1+it)

 C =  M  ==> C =     10000
       (1+it)            (1+ 0,06.10) 
                                   12
C =   10000  ==> C = 10000
       (1+0,05)              1,05

C = 9.523,80