Question

se uma pessoa gasta exatamente um minuto para escrever cada anagrama da palavra academia, quanto tempo (em minutos) levará para escrever todos, se não deve parar nenhum instante para descansar?

Answer 1

A pessoa gastará 6720 minutos para escrever todos os anagramas.

Permutação com repetição

Na permutação com repetição, estudamos o agrupamento de n elementos que podem estar repetidos e devem ser ordenados de maneiras distintas. O número de permutações será dado por:

Pn = n!/a!b!c!

onde n é o número de elementos, a, b e c são o número de repetições dos elementos.

No caso dos anagramas da palavra ACADEMIA, devemos notar que:

• Existem 8 elementos (posições);
• A letra 'A' aparece 3 vezes.

Portanto, o número de anagramas dessa palavra será dado por:

P8 = 8!/3!

P8 = 8·7·6·5·4·3!/3!

P8 = 6720

Se a pessoa demora 1 minuto para escrever cada um, ela gastará 6720 minutos para escrever todos eles.

Leia mais sobre permutação com repetição em:

https://brainly.com.br/tarefa/17856621

#SPJ4