Question

Se uma pessoa depositar em um banco RS 5,00 no primeiro dia, RS 10,00 no segundo dia, RS 15,00 no terceiro dia e assim sucessivamente,quando terá depositado em 30 dias?

Answer 1

Em 30 dias terá depositado 2.325 reais

Answer 2

Depósitos: 5, 10, 15, ... em um total de 30 depósitos.
Forma-se uma P.A. de 30 termos com os valores dos depósitos.

$P.A.(5,10,15,...)\\ a_1=5\\n=30\\ r=a_2-a_1=10-5=5\\\\ a_n=a_1+(n-1).r\\ a_{30}=5+(30-1).5\\ a_{30}=5+29.5\\ a_{30}=5+145\\ a_{30}=150$

A soma dos termos dessa P.A. será a soma total dos depósitos efetuados:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}\\\\ S_{30}=\frac{(5+150).30}{2}\\\\ S_{30}=\frac{(155).30}{2}\\\\ S_{30}=155.15\\ S_{30}=2325$